MÓDULO 09 - Equilíbrio de Forças Paralelas

 

Objetivo do módulo
Definir as condições de equilíbrio de forças paralelas.

1. Equilíbrio de forças paralelas

  Pergunta:
Será que se for colocado um paralelepípedo de um lado da viga e três paralelepípedos sobrepostos do outro lado vai haver equilíbrio?

 

  Resposta:
A resposta intuitiva para esta pergunta é NÃO.

 

Porém, observe a foto abaixo:

Vê-se portanto, que se o paralelepípedo único estiver mais longe do ponto de apoio que os três paralelepípedos sobrepostos vai haver equilíbrio.

Logo, para haver equilíbrio, o momento causado pela força menor (paralelepípedo único mais distante do ponto de apoio) deve ser igual ao momento causado pela força maior (paralelepípedos sobrepostos mais próximos do ponto de apoio).

Conclusão: 

Quanto maior a distância, menor a força.

Conclusão: 

Então além da força aplicada o que importa também é a distância desta força em relação ao ponto de apoio.

Este conceito foi  utilizado pela primeira vez por Arquimedes (287-212 a.C.) que proferiu a seguinte frase:


"Me dê um ponto de apoio que eu poderei levantar o mundo."


 E  exemplo

 

Pergunta:
Porque será que a maçaneta de uma porta é o mais longe possível da dobradiça?

 

Resposta
Reflita e aperte para ver a resposta

 


 E  exemplo

 

Pergunta:
Porque será que as pessoas carregam as sacolas de supermercado com o braço abaixado e não levantado na horizontal?

 

Resposta

Reflita e aperte para ver a resposta

 



Condições para o equilíbrio de forças paralelas:
(TRÊS EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS DA ESTÁTICA)

1. A toda ação corresponde uma reação igual e contrária:

P + Q = R

P + Q - R = 0

2. Vale o mesmo se houvesse forças horizontais:

3. Momento da força menor em relação ao apoio é igual ao momento da força maior:

P.a1 = Q.a2
(anti-horário)
(horário)

P.a1 - Q.a2 = 0

form3.GIF (168 bytes)

  !   importante
As três equações acima definidas (somatório das forças verticais igual a zero, somatório das forças horizontais igual a zero e somatório dos momentos em relação a um ponto igual a zero) são conhecidas como as TRÊS EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS DA ESTÁTICA.

É indiferente a escolha da convenção de sinais (de baixo para cima ou de cima para baixo, da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, horário ou anti-horário), o resultado é o mesmo.

 E  exemplo

Definir a distância a e a reação R para que o sistema abaixo esteja em equilíbrio.


convenção de baixo para cima, positivo
- 3 - 6 + R = 0
R = 9


não há forças horizontais aplicadas

SMapoio = 0
convenção sentido horário, positivo

-3 x 4 + R . 0 + 6 . a = 0
a = 2

Trocando as convenções:


convenção de cima para baixo, positivo

3 + 6 - R = 0
R = 9

SMapoio = 0
convenção anti-horário, positivo

3 x 4 + R . 0 - 6 . a = 0
a = 2